Question

Rezolva in Z ecuatia urmatoare:

(x-3)*(2y+1)=10

Dau coronita <3

Va roooooog! E urgentttttttttt!

Answer 1

(x-3)*(2y+1)=10 

O sa luam pe cazuri :

I CAZ --> 1·10

x-3 = 1 ⇒ x =4 ∈ Z
2y+1 = 10 
2y =  9 ⇒ y =9/2 ∉ Z

II CAZ --> 10·1

x-3 = 10 ⇒ x = 13 ∈ Z
2y + 1 = 1
2y = 0 ⇒ y = 0 ∈ Z      ⇒ REZULTA PERECHEA (13,0)

III CAZ --> (-1)· (-10)

x-3 = -1
x = 3-1  ⇒ x = 2 ∈ Z
2y + 1 = -10
2y = -11 ⇒ y = -11/2 ∉ Z

IV CAZ --> (-10) · (-1)

x-3 = -10 ⇒ x = -7 ∈ Z 
2y+1 = -1
2y = -2 ⇒ y = -1  ∈ Z ⇒ REZULTA PERECHEA (-7,1)
 
V CAZ --> 2 · 5 

x-3 = 2 ⇒ x = 5 ∈ Z
2y + 1 = 5 
2y = 4 ⇒ y = 2 ∈ Z ⇒  REZULTA PERECHEA (5,2)

VI caz --> 5·2

x-3 = 5 ⇒  x = 8 ∈ Z
2y+1 = 2 
2y = 1 ⇒ y = 1/2 ∉ Z

VII Caz --> (-2) · (-5)

x-3 = -2 ⇒ x=1 ∈ Z
2y+1 = -5
2y = -6 ⇒  y = -3 ∈ Z ⇒ REZULTA PERECHEA (1,-3)

VIII Caz --> (-5) · (-2)

x-3 = -5 ⇒ x = -2∈ Z
2y + 1 = -2 
2y = -3 ⇒ y = -3/2 ∉ Z


Deci avem (x,y) ∈ { (-7,1) ; (5,2) ; (1,-3) }