Question

Rezolvă în Z ecuațiile:
a) (-2)^3x+1=-2;
b) (-2)^2x+3=-32;
c) 3^-2x+5=27.
^ înseamnă la puterea.

Answer 1

(-2)^(3x+1) = - 2 
3x + 1 = 1 
3x = 1 - 1 
3x = 0 
x = 0 

(-2)^(2x + 3) = - 32 
(-2)^(2x + 3) = (-2)^5 
2x + 3 = 5 
2x = 5 - 3 
2x = 2 
x = 2 : 2 
x = 1 

3^(-2x + 5) = 27 
3^(-2x + 5) = 3^3 
-2x + 5 = 3 
-2x = 3 - 5 
-2x = -2 
x = -2 : (-2) 
x = 1 

Answer 2

a) (-2)^(3x+1) = - 2 
$(-2)^{3x+1}=(-2)$
simplificam cu -2
3x + 1 = 1 ⇒3x = 1 - 1 ⇒ 3x = 0 ⇒ 
x = 0 ∈Z

b)(-2)^(2x + 3) = - 32
 [tex] (-2)^{2x+3}=-32 \\ \\(-2)^{2x+3}=(-2)^{5} [/tex]...
simplificam cu -2
2x + 3 = 5 ⇒2x = 5 - 3 ⇒ 2x = 2 ⇒x = 2 : 2 
x = 1 ∈Z

c)
 [tex] (3)^{-2x+5}=27 \\ \\(3)^{-2x+5}=(3)^{3} [/tex]
simplificam cu 3
-2x + 5 = 3 ⇒-2x = 3 - 5 ⇒ - 2x = - 2
x = 1 ∈Z