Question

●rezolva inecuatille următoare:
+soluția

Answer 1

$a)2x \leqslant 4 \: | \div 2$

$x \leqslant 2$

$x \: \in \: ( - \infty ,2]$

$b)3x > 6 \: | \div 3$

$x > 2$

$x \: \in \: (2, + \infty )$

$c)4x \geqslant 2 \: | \div 2$

$2x \geqslant 1$

$x \geqslant \frac{1}{2}$

$x \: \in \: [ \frac{1}{2} , + \infty )$

$d) - 2x \leqslant 6 \: | \div ( - 2)$

$x \geqslant - 3$

$x \: \in \: [ - 3, + \infty )$

$e)x + 2 \geqslant 3$

$x \geqslant 3 - 2$

$x \geqslant 1$

$x \: \in \: [1, + \infty )$

$f) - x + 1 < 0$

$- x < - 1 \: | \times ( - 1)$

$x > 1$

$x \: \in \: (1, + \infty )$

$g) \frac{x}{2} - \frac{1}{3} < 0 \: | \times 6$

$3x - 2 < 0$

$3x < 2$

$x < \frac{2}{3}$

$x \: \in \: ( - \infty , \frac{2}{3} )$

$h) \frac{2x + 1}{ - 3} \geqslant 0 \: | \times ( - 3)$

$2x + 1 \geqslant 0$

$2x \geqslant - 1$

$x \geqslant - \frac{1}{2}$

$x \: \in \: [ - \frac{1}{2} , + \infty )$

$i)1 \leqslant 2 + x$

$- x \leqslant 2 - 1$

$- x \leqslant 1 \: | \times ( - 1)$

$x \geqslant - 1$

$x \: \in \: [ - 1, + \infty )$

$j) - 4 > - x + 1$

$x > 1 + 4$

$x > 5$

$x \: \in \: (5, + \infty )$

$k)3x - 9 < 0$

$3x < 9 \: | \div 3$

$x < 3$

$x \: \in \: ( - \infty ,3)$

$l)8 - 4x > 0$

$- 4x > - 8 \: | \div ( - 4)$

$x < 2$

$x \: \in \: ( - \infty ,2)$

$m)4 + 8x \leqslant 0$

$8x \leqslant - 4 \: | \div 4$

$2x \leqslant - 1$

$x \leqslant - \frac{1}{2}$

$x \: \in \: ( - \infty , - \frac{1}{2} ]$

$n)2x - 3 \leqslant 0.5$

$2x \leqslant 0.5 + 3$

$2x \leqslant 3.5$

$x \leqslant \frac{3.5}{2}$

$x \leqslant 1.75$

$x \: \in \: ( - \infty ,1.75]$

$o) \frac{x}{3} - 0.(6) > 0$

$\frac{x}{3} > 0.(6)$

$\frac{x}{3} > \frac{6}{9}$

$\frac{x}{3} > \frac{2}{3}$

$x > 2$

$x \: \in \: (2, + \infty )$

$p)2.(3) - \frac{x}{2} \leqslant 0$

$\frac{23 - 2}{9} - \frac{x}{2} \leqslant 0$

$\frac{21}{9} - \frac{x}{2} \leqslant 0$

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} \leqslant 0 \: | \times 6$

$14 - 3x \leqslant 0$

$- 3x \leqslant - 14 \: | \times ( - 1)$

$3x \geqslant 14$

$x \geqslant \frac{14}{3}$

$x \: \in \: [ \frac{14}{3} , + \infty )$