Question

Rezolvă : log in baza 3 din (x+3)+log in baza 3 din (x+9) = 3

Answer 1

log in baza 3 din (x+3)+log in baza 3 din (x+9)= log in baza 3(x+3)(x+9)
3=log in baza 3 din3^3 =log in baza 3 din 27
log in baza 3(x+3)(x+9)=log in baza 3 din 27
(x+3)(x+9)=27
x^2+3x+9x+27=27
x^2+12x=0
x(x+12)=0
x=0   si x=-12

Punen conditiile de existenta ale logaritmilor 
x+3>0   =>x>-3    x apartine (-3, +infinit)
x+9>0   =>x>-9    x apartine (-9, +infinit)
Intersectam cele 2 multimi  =>x apartine (-3, +infinit)

Deci avem: 1)  x=0
                   2)  x=-12
                   3)  x apartine (-3, +infinit)
Din 1),2),si 3) rezulta x=0