Question

rezolva prin metoda reducerii urmatoarele sisteme:
a)4x+2y=-2
2x+3y=9
b)2x-3y=-7
x+4y=2
c)3x-2y=8
x-6y=8
URGENT!VĂ ROG!​

Answer 1

Răspuns:

a) $x=\frac{3}{8}$;  $y=\frac{11}{4}$

b)  $x=\frac{-8}{7}$ ;  $y=\frac{11}{14}$

c) x=2; y=-1

Explicație pas cu pas:

a) 4x+2y = -2   (1)

  2x+3y = 9     (2)  Amplificăm ecuația (2) cu 2:

 4x+2y = -2   (1)

 4x+6y = 9   (2)  Efectuăm scăderea (2) - (1)

 4x+6y -4x-2y = 9+2

 4y = 11

 $y=\frac{11}{4}$

 Din ecuația (2) îl calculăm pe x, după ce înlocuim pe y cu 11/4

2x = 9-3y ⇒ $2x=9-\frac{33}{4}$  ⇒ $2x=\frac{36-33}{4}$

$x=\frac{3}{8}$

b) 2x-3y = -7  (1)

   x+4y = 2    (2) Amplificăm ecuația (2) cu 2

   2x-3y = -7  (1)

   2x+8y = 4   (2)

  (2)-(1): 2x+8y -2x+6y = 4+7 ⇒ 14y = 11 ⇒ $y=\frac{11}{14}$

  Din ecuația (2) îl calculăm pe x

  x=2-4y ⇒ $x=2-4*\frac{11}{14}$  ⇒ $x=\frac{28-44}{14}$

  $x=\frac{-16}{14} = \frac{-8}{7}$

c)  3x-2y = 8 (1)

    x-6y = 8   (2)  Amplificăm ecuația (2) cu 3:

    3x-2y = 8     (1)

   3x-18y = 24  (2)

   (1)-(2): 3x-2y -3x+18y = 8-24 ⇒ 16y = -16

    y=-1

   Calculăm pe x din ecuația (2): x=8+6y ⇒ x=8-6

   x=2