Question

Rezolvă următoarele ecuații conform exemplelor din poze

Answer 1

Răspuns:

{x+y=4

x³+y³=28

(x+y)(x²-xy+y²)=28

4(x²-xy+y²)=28║:4

x²-xy+y²=7 (A

Ridici prima  egalitate   la    patrat

(x+y)²=4²

x²+y²+2xy=16 (  Din relatia   B scazi relatia (A

x²+y²+2xy-(x²+y²-xy)=16-7

x²+y²+2xy-x²-y²+xy=9

3xy=9

xy=3

Ai relatiile

X+y=4

xy=3  

Faci o ecuatie de  gradul 2    si o   rezolvi

t²-4t+3=0

t1=1 t2=3

decix=1 y=3  sau invers

x=3   y=1

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

x³|+x³y³+y³=12 relatia 1

x+xy+y=0=>  relatia 2

x+y= -xy

(-xy)³=(x+y)³

Aplici formula(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³

-x³y³=(x+y)³=x³-+3x²y+3xy²+y³

x³y³=-(x³+3x²y+3xy²+y³)

Inlocuiesti pe x³y³ in prima relatie

x³-x³-3x²y-3xy²-y³+y³=12

-3

(x²y+y²x=4

xy(x+y)=-

Din relatia 2=> xy=-(x+y)

Inlocuiesti si obtii

-(x+y)²=-4

(x+y)²=4

x+y=2

Deci avem  

x+y=2

xy= -2

Formezi ecuatia de grADUL 2  CU FORMULELE   lUI vIETT

t²-2t-2=0

t1=1-√3=x

t2=1+√3=y

x+y)=2√3=>

xy=-2√3

Formezi ecuatia   de  grad 2    conf relatiilor lui Viett

t²-2√3t-2√3=0

Explicație pas cu pas: