Question

rezolvă următoarele sisteme prin metoda reducerii:​

Answer 1

Răspuns:

c) x = -2 ; y = -1

d) x = 1 ; y = 2

Explicație pas cu pas:

c)

5x + y = -11      (1)

2x + 3y = -7     (2)

Înmulțim ecuația (1) cu 3:

15x + 3y = -33   (3)

Efectuăm (3) - (2):

15x + 3y - 2x - 3y = -33 +7   - am redus pe y

13x = -26  

x = -2

Din ecuația (1) îl aflăm pe y, știind că x = -2:

5x + y = -11

y = -11 - 5x = -11 -5·(-2) = -11+10

y = -1

d)

7x - 3y = 1     (1)

2x + 5y = 12  (2)

Înmulțim ecuația (1) cu 5 și ecuația (2) cu 3:

35x - 15y = 5   (3)

6x + 15y = 36   (4)

Efectuăm (3) + (4):

35x - 15y + 6x + 15y = 5+36

41x = 41    - am redus pe y

x = 1

Știind că x=1, din ecuația (2) calculăm pe y:

2x + 5y = 12

5y = 12 - 2x

5y = 12-2

5y = 10

y = 2