Question

rezolvaati va rog acest exercitiu 3x7y sa fie divizibil cu 12













va rog din tot sufletul raspundeti
va dau 20 puncte

Answer 1

Pentru ca numarul 3x7y sa fie divizibil cu 12, el trebuie sa fie divzibil in acelasi timp cu 2 si cu 6. Pentru a fi divizibil cu 6, numarul trebuie sa fie divizibil in acelasi timp cu 2 si cu 3. Deci in final, pentru ca numarul sa fie divizibil cu 12, el trebuie sa fie divizibil cu 2 si cu 3. Un numar este divizibil cu 2 doar daca ultima cifra a numarului este para: 0, 2, 4, 6, 8.
Am vazut deci care trebuie sa fie ultima cifra pentru ca nr sa fie div cu 2. Ca sa fie divizibil si cu 3, suma cifrelor numarului trebuie sa se imparta exact la 3. Adica 3+x+7+y sa se imparta exact la 3, adica 10+x+y sa se imparta exact la 3.
Vom lua cazuri diferite in care ultima cifra a numarului va fi pe rand 0,2,4,6,8:
Cazul I: y este 0 pt ca numarul sa fie div cu 2, adica numarul va avea forma 3x70
trebuie sa gasim acum o valoare a lui x astfel incat numarul sa fie divizibil si cu 3
deci 3+x+7+0 divizibil cu 3, adica 10+x divizibil cu 3. X poate fi aici 2, 5 si 8, pentru ca in aceste cazuri suma cifrelor ar fi divizibila cu 3. Numerele de la primul caz sunt deci 3270, 3570, 3870.
Cazul II: y=2, 3x72, x poate fi 3, 6, 9, deci numerele vor fi 3372, 3672, 3972
Cazul III: y=4, 3x74, x poate fi 1, 4, 7, deci numerele vor fi  3174, 3474 si 3774
Cazul IV: y=6, 3x76, x poate fi 2, 5, 8, deci numerele vor fi 3276, 3576, 3876
Cazul V: y=8, 3x78, x poate fi 3, 6, 9, deci numerele vor fi 3378, 3678, 3978
Toate numerele existente sunt, deci: 3270, 3570, 3870, 3372, 3672, 3972, 3174, 3474, 3774, 3276, 3576, 3876, 3378, 3678, 3978. 

Sper ca ai inteles...daca ai vreo nelamurire, spune-mi.