Question

REZOLVARE: 1 supra 2009+3 supra 2009 +.....+ 2009 supra 2009

Answer 1

1/2009+3/2009+...+2009/2009=  2009/2009* 2010/2009,totul supra 2                     Si apoi se simplifica si  vine: 2010/ 2009 *1/2 = 2005/ 2009

Answer 2

avand acelasi numitor adunam numaratorii
1+3+....+2009=(1+2+3+...+2009)-(2+4+....+2008)= 
 =2009x2010/2-2(1+2+...+1004)=2009x1005-2x1004x1005/2=
 =2009x1005-1004x1005=1005(2009-1004)=1005x1005
sa obtinem suma nr pare,scadem din suma nr nat suma nr pare
suma este =1005x1005/2009