Question

Rezolvare acum va rog frumos

Answer 1

Hello, pentru a rezolva ecuatii exponentiale, ai doua modalitati: Pentru cazul 2 si 3, poti aduce la aceasi baza, exemplu: 4^x=4 => x=1
Uite:
3)4^(5-2*x)=0.25, 0.25=1/4, 1/4=4^(-1), deci
4^(5-2*x)=4^(-1) => 5-2*x=-1 => x=3.
2)3*5^(x+3)+2*5^(x+1)=77 => Putem scrie 5^(x+3) ca 25*5(x+1), conform proprietatilor puterilor, avem acelas exponent: 75*5^(x+1)+2*5(x+1)=77 => 77*5^(x+1)=77 => 5^(x+1)=1 => x+1=0 => x=-1.
1)Acum la cazul 1 e un pic diferit observi ca ecuatie tinde sa fie o ecuatie de gradul 2.
Tu poti scrie 100^x Ca 10^(2*x) => 10^(2*x)-11*10^(x)+10=0, notam a=10^x => a^2-11*a+10=0, rezolvi ecuatie de gradul 2, si obtii: a=1 si a=10, => 10^x=1 si 10^x=10 => x=0 si x=1.