Question

Rezolvare completa , explicita , doar ex incercuite , rezolvarea la misto va primi ban

Answer 1

15. a) 5x²=25 ⇒ x²=5 ⇒ x= √5 si x=-√5
b) x^4-x² ⇒x²(x²-1) ⇒ x²(x-1)(x+1)
c) 2x³-8x ⇒ 2x(x²-4) = 2x(x-2)(x+2)
d) 3x^5-3x = 3x(x^4-1) = 3x(x²-1)(x²+1)=3x(x-1)(x+1)(x²+1)
e) 2x³y-8xy³ = 2xy(x²-4y²) = 2xy(x-2y)(x+2y)
f) 12x³-27xy² = 3x(4x²-9y²)=3x(2x-3y)(2x+3y)

aplicand formulele de calcul prescurtat rezolvi ex. 17

17. a) x²+3x+2 = x²+2x+x+2 = x(x+2)+x+2 = (x+1)(x+2)
b) x²+5x+6 = x²+3x+2x+6 = x(x+3)+2(x+3) = (x+2)(x+3)
c) x²-x-6 = x²+2x-3x-6 = x(x+2)-3(x+2) =(x-3)(x+2)

asa se fac toate.

aplicand 3 formule ( zic eu cele mai importante ) 

1. Binomul suma la patrat 
(a+b)²=a²+2ab+b²
2. Binomul diferenta la patrat
(a-b)²=a²-2ab+b²
3. Diferenta la patrate
a²-b² = (a-b)(a+b)

De exemplu:
4x³-x 
aplicam formula ⇒ x(4x²-1) ⇒ x(2x-1)(2x+1)

18. a) x²+x-2 ⇒x²+2x-x-2 ⇒ x(x-2)-(x-2) ⇒(x-1)(x+2)
b) x²+x-12 ⇒x²+4x-3x-12 ⇒ x(x+4)-3(x+4) ⇒ (x-3)(x+4)
c) x²-x-6 ⇒ (x²+2x)+(-3x-6) 
factor x²+2x : x(x+2)
factor -3 cu -3x-6: -3(x+2) 
deci =x(x+2)-3(x+2) = (x+2)(x-3)