Question

rezolvare la 8 si 9 rapiiid
8. Rezolvaţi în mulţimea numerelor întregi ecuațiile:
a) 5x -21 = 2x;
b) 7x + 48 = -x;
d) -x + 56 = 6x;
e) 42 - x=-7x;
c) 30 - 3x = 2x;
f) -x - 27 = 2x.
9. Rezolvaţi în Z ecuațiile următoare:
a) 4x - 6 = 2x - 14; b) 7x + 15 = 4x - 6;
d) 10 - 2x = 3x - 15; e) 13 - 7x = 23 - 2x;
c) 8x - 5 = 4x - 17;
f) 39 - 9x = 21 - 3x.​

Answer 1

Rezolvarea exercițiului 8:

a) 5x - 21 = 2x ⇔ 5x - 2x = 21 ⇔ 3x = 21 ⇔ x = 21 : 3 ⇔ x = 7

b) 7x + 48 = -x ⇔ 7x + x = -48 ⇔ 8x = -48 ⇔ x = (-48) : 8 ⇔ x = -6

c) 30 - 3x = 2x ⇔ -3x - 2x = -30 ⇔ -5x = -30 ⇔ x = -30 : (-5) ⇔ x = 6

d) -x + 56 = 6x ⇔ -x - 6x = -56 ⇔ -7x = -56 ⇔ x = (-56) : (-7) ⇔ x = 8

e) 42 - x = -7x ⇔ -x + 7x = -42 ⇔ 6x = -42 ⇔ x = (-42) : 6 ⇔ x = -7

f) -x - 27 = 2x ⇔ -x - 2x = 27 ⇔ -3x = 27 ⇔ x = 27 : (-3) ⇔ x = -9

Rezolvarea exercițiului 9:

a) 4x - 6 = 2x - 14 ⇔ 4x - 2x = -14 + 6 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = (-8) : 2 ⇔ x = -4

b) 7x + 15 = 4x - 6 ⇔ 7x - 4x = -6 - 15 ⇔ 3x = -21 ⇔ x = (-21) : 3 ⇔ x = -7

c) 8x - 5 = 4x - 17 ⇔ 8x - 4x = -17 + 5 ⇔ 4x = -12 ⇔ x = (-12) : 4 ⇔ x = -3

d) 10 - 2x = 3x - 15 ⇔ -2x - 3x = -15 - 10 ⇔ -5x = -25 ⇔ x = (-25) : (-5) ⇔ x = 5

e) 13 - 7x = 23 - 2x ⇔ -7x + 2x = 23 - 13 ⇔ -5x = 10 ⇔ x = 10 : (-5) ⇔ x = -2

f) 39 - 9x = 21 - 3x ⇔ -9x + 3x = 21 - 39 ⇔ -6x = -18 ⇔ x = (-18) : (-6) ⇔ x = 3