Question

rezolvare la acest exercitiu?? ​

Answer 1

Răspuns:

VARFUL parabolei ce reprezinta graficul functiei de grad 2, pt a) si ptb)

la c) este altceva si este incomplet/gresit

Explicație pas cu pas:

V (-b/2a; -Δ/4a) sau pt ca este O FUNCTIE,

V(-b/2a; f(-b/2a))

a) -b/2a=2/2=1 deci DA, este punct de extem, minim pt ca a=1>0

b) -b/2a=-4/-2=2, corect, masim pt ca a=-1<0

c) e"cam" gresit..pt ca functia definita pe R este surjectiva pe R NU are maxim sau minim pe R

sau este "cam" incomplet pt ca NU a aparut domeniulde definitie

f(x) are f'(x) =3x²+6x= 3x(x+2)care intr-adevar se anuleaz in -2 si in0

deci f(x) are un MAXIM local in x=-2

ca sa aibe un maxim in -2 trebui ca dom maxim de definitie sa fie (-∞;1)

Answer 2

$\it a)\ f(x)=x^2-2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1\\ \\ f\ este\ minim\breve{a}\ pentru\ x=1,\ iar\ f_{min}=0-1=-1\\ \\ b)\ f(x)=-x^2+4x=-x^2+4x-4+4=4-(x^2-4x+4)=4-(x-2)^2 \\ \\ f\ este\ maxim\breve{a}\ pentru\ x=2,\ iar\ f_{max}=4$