Rezolvare la exercițiul
Se consideră numărul A=20• 3la puterea n+1 • 5la puterea n plus 25•3 la puterea n+1 •5 la puterea n+1.
a) Arătați că 29|A
b) Determinati n€N pentru care A= 97875
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
41
a. A=20·3ⁿ⁺¹·5ⁿ+25·3ⁿ⁺¹·5ⁿ⁺¹
A=4·3ⁿ⁺¹·5ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺¹·5ⁿ⁺³
A=(3·5)ⁿ⁺¹(4+25)
A=15ⁿ⁺¹·29
Dar 29/29 ⇒29/15ⁿ⁺¹·29⇔29/A pentru orice n∈N.
b. A=97875 ⇔
15ⁿ⁺¹·29=97875
15ⁿ⁺¹=3375
15ⁿ⁺¹=15³
n+1=13
n=12
A=4·3ⁿ⁺¹·5ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺¹·5ⁿ⁺³
A=(3·5)ⁿ⁺¹(4+25)
A=15ⁿ⁺¹·29
Dar 29/29 ⇒29/15ⁿ⁺¹·29⇔29/A pentru orice n∈N.
b. A=97875 ⇔
15ⁿ⁺¹·29=97875
15ⁿ⁺¹=3375
15ⁿ⁺¹=15³
n+1=13
n=12
predastefanmatei:
Mulțumesc dar ai putea sa explici mai pe înțelesul meu ca sunt clasa a 5 a
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă