Question

Rezolvare la:x,y nr naturale
a.i.(x-3)•(y+2)=12

Answer 1

(x-3)(y+2)=12 vom avea urmatoarele variante naturale:
a. 1·12 sau 12·1=12
x-3=1⇒x=4; y+2=12⇒y=10;
x-3=12⇒x=15; y+2=1⇒y=-1 dar y∈N iar -1∉N deci varianta x-3=12 si y+2=-1 este exclusa deoarece nu respecta cerinta;
b. 2·6 sau 6·2=12
x-3=2⇒x=5; y+2=6⇒y=4;
x-3=6⇒x=9; y+2=12⇒y=10;
c. 3·4 sau 4·3=12
x-3=3⇒x=6; y+2=4⇒y=2;
x-3=4⇒x=7; y+2=3⇒y=1;
Deci (x;y)∈{(4;10);(5;4);(9;10);(6;2);(7;1)}.
Observatie:fiecare punct a;b;c are cate doua variante deoarece inmultirea are ca principala proprietate comutativitatea.