Question

rezolvarea ecuatiei: 8lna-8ln2=4ln4; 8lna-8ln2=(8ln8-8ln2)/2

Answer 1

8( lna - ln2) = 4ln4   impartim cu 4 
2 ( ln a /2) = ln4          conditie a >0 
ln[ ( a /2)² ] = ln4                     ⇒   a² / 4 = 4         ; a² =16         ; a = 4 

b.         a > 0 
  8 ·( lna - ln2 ) = 4ln8 - 4 ln2       impartim cu 4 
2[ ln( a /2) ] = ln8/2 
     ln[ ( a /2)² ] = ln4               ⇒ a² / 4 = 4         ;  a² =16    ; a =4

Answer 2

e un lucru foarte important, cand logaritmii naturali din baze diferite se scad, se poate scrie un singur logaritm din fractia bazelor (iar pt adunare este produsul bazelor)
deci
a) 8lna-8ln2=4ln4
8(lna-ln2)=4ln4
2ln(a/2)=ln4
ln(a/2)+ln(a/2)=ln4
ln($\frac{ a^{2} }{4}$)=ln4
deci $\frac{ a^{2} }{4}=4$
a patrat=16 
deci a=4

b)8(lna-ln2)=(8(ln8-ln2))/2
8ln(a/2)=8ln(8/2)/2
8 se simplifica
ln(a/2)=$\frac{ln4}{2}$
2ln(a/2)=ln4
$ln \frac{ a^{2} }{4}=ln4$
a patrat=16
a=4