Rezolvarea exercițiului din imagine, vă rog!
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a) f'(x) =(1*lnx-x*1/x)/ln²x=
(lnx-1)/ln²x
b) lnx crescatoare pe R+, deci si pe(1;∞) ia o singura data valoare 1, ptx=e
deci are un singur punct de extrem
este descrescatoare pe (1;e) si crescatoare pe (e;∞), deci extremul e un minim
logaritm,am in baza e, lnx crescatoare, semnul inegalitatii se pastreaza pt functie si pt argument
√2ln3 comparat cu √3 ln2
impartim culn2* ln3>0, semnul inega.se pastreaza
√2/ln2 comparat √3/ln3
√2/2ln(√2) comparat cu √3/2ln√3 |inmultim cu 2>0
√2/ln√2 comparat cu √3/ln√3
1<√2<√3<e unde functia este descrescatoare
cum √2<√3 si functia estedescrescatoare⇒ca
primul termen este mai mare,C.C.T.D.
(lnx-1)/ln²x
b) lnx crescatoare pe R+, deci si pe(1;∞) ia o singura data valoare 1, ptx=e
deci are un singur punct de extrem
este descrescatoare pe (1;e) si crescatoare pe (e;∞), deci extremul e un minim
logaritm,am in baza e, lnx crescatoare, semnul inegalitatii se pastreaza pt functie si pt argument
√2ln3 comparat cu √3 ln2
impartim culn2* ln3>0, semnul inega.se pastreaza
√2/ln2 comparat √3/ln3
√2/2ln(√2) comparat cu √3/2ln√3 |inmultim cu 2>0
√2/ln√2 comparat cu √3/ln√3
1<√2<√3<e unde functia este descrescatoare
cum √2<√3 si functia estedescrescatoare⇒ca
primul termen este mai mare,C.C.T.D.
albatran:
sorry, nu aiesit tot , reiau
am cerut o corecare..ptca lipseswca0 si b0
a) si b)
am completa
Alte întrebări interesante