Question

rezolvarea la punctul c va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c)  De la punctul b stim ca functia este descrescatoare pe (-∞,0] si crescatoare pe [0,∞) . Cum limita la - infinita = limita la infinit = infinit inseamna ca x=0 este punct de minim global ,adica f(x)≥ f(0) ∀ x ∈ R

Pentru x=1/2 inecuatia devine :

f(1/2) ≥ f(0)

√e - 1/2 ≥ 1

√e ≥ 1+1/2

√e ≥ 3/2 , ceea  ce trebuia demonstrat .