Question

Rezolvarea nu o vreau la toate .. la cate puteti.
Sa se rezolve ecuatiile :
a) $\sqrt{x-1}+ \sqrt{2-x}=1$
b) $\sqrt[3]{2-x}+x=2$
d) $3^{2x+1}-10* 3^{x+1}+27=0$
e) $lg^{2}x+ lgx=6$
f) $log_{3}(x+1)+ log_{3}(x+3)=1$

Answer 1

[tex]log_3(x+1)+log_3(x+3)=1 [/tex]

Conditii de existentă x+1>0 x>-1 x(-1 ,infinit)
                   x+3>0 x>-3 x(-3 ,infinit)

Din cele doua conditi de existenta rezulta (-1,infinit)


[tex]log_3(x+1)*(x+3)=1 log_3x^2+3x+x+3=1 log_3x^2+4x+3=1 3^1=x^2+4x+3 3-x^2-4x-3=0 -x^2-4x=0 /(-1) x^2+4x=0 x(x+4)=0 x=0 x=-4 ,deci x=0 este singura solutie care apartine intervalului -1 infinit [/tex]

Answer 2

vezi rezolvarile in atasament