Question

REZOLVAREA SA FIE FACUTA PRINTR-O POZĂ.
Se considera functia :
f: IR -> IR , f( x ) = x⁴ - 8x² + 16
a) Arătați ca
f '( x ) = 4x ( x - 2 ) ( x + 2 ) , x aparține lui IR.
b) Calculati lim când x -> + infinit din f( x ) - x⁴ supra x² + 1
c) Determinați coordonatele punctelor situate pe graficul funcției f , în care tangenta la graficul funcției f este paralelă cu axa Ox.

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x⁴-8x²+16=(x²-4)²

f `(x)=2*(x²-4) `(x²-4)=2*2x(x²-4)=

4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)

b)$\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{(x^2+1)} =$

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^4-8x^2+16-x^4}{x^2+1}$$\lim_{x \to \infty} \frac{-8x^2+16}{x^2+1}$

$\lim_{x \to \infty} \frac{-8x^2+16}{x^2+1} =$-8

-----------------------------------

c0 tangenta la  graficul functiei  este  derivata  1 a  acelei functii.Daca tangenta este paralela  cu  axa Ox atunci f `(x)=0

pui conditia  ca  4x(x-2)(x+2)=0

x1=0

x-2=0

x2=2

x+2=0

x3= -2

x={-2,0,2}

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Ai solutia in fisierul PDF atasat.

Spor.

025e3c21a63487bb396b6cc421284564.pdf