Question

Rezolvarea sistemelor prin metoda subtitutiei


a) {x=2
{3x-5y=1

b) {y=-1
{-2x-4y=0

c) {x+y=5
{x-y=-1

d) {-x-5y=4
{3x-2y=5

e) {3x-5y=-4
{6x-2y=8

f) {2x+5y=1
{3x+10y=-1

Answer 1

a) {x=2
    {3x-5y=1 ⇒ 3*2 - 5y = 1 ⇒ -5y = -5 ⇔ y = 1
                                                                 x = 2 ;
b) {y=-1 
    {-2x-4y=0 ⇒ -2x - 4*(-1) = 0 ⇒ -2x = -4 ⇒ x = 2 si y = - 1 ; 

c) {x+y=5
    {x-y=-1   ⇒ x=1+y ⇒ 1+y + y = 5 ⇒ 2y = 4 ⇒ y=2 ⇒ x=3 ;

d) {-x-5y=4 ⇒ x=-5y-4
    {3x-2y=5 ⇒ 3(-5y-4) - 2y = 5 ⇒ -15y-2y=12+5 ⇒ -17y=17 ⇒ y= - 1
                                                                        x=-5(-1)-4 ⇔ x = 1

e) {3x-5y=-4          ⇒ 3x -5y = -4
    {6x-2y=8   |:(2)  ⇒-3x - y = 4  ⇒ y = -3x-4 → 3x - 5(-3x-4)=-4
                                                                           3x+15x = -4 - 20
                                                                              18x = - 24 → x = - 4/3 ;
                                                                                   y = -3*(-4/3) - 4 = 0 ;