Question

Rezolvarea următorului exercitiu:

Answer 1

a) nu il vad incercuit, inseamna ca stii sa il faci
(-3)²-2*5=9-2*5=-1 <0 si de aici se vede ca are si radacini complexe

b)x1+x2+x3=(x1x2+x2x3+x3x1)/x1x2x3
-3=5/(-a)
3=5/a
3a=5
a=5/3
c) f'(x)=3x²+3>0⇒f(x) crescatoare pe R
cum lim la -∞ din f(x) =-∞
si lim la∞dinf(x)=∞, functia este bijecvtiva pe R, deci f(x)=0 are o radacina reala si numai una
deci celelalte 2 radacini (pt ca o ec de grad3 are eaxt  3 radacini, cf teoremei fundamentale a algebrei) sunt complexe (conjugate)
avand 2 radacini complexe are cel putin una (poate exista  o valoare a lui a, ca cea complexa sa fie dubla, sau formularea este cu capcana, dar nu ne intereseaza)