Question

rezolvări toată pagina acesta. Voi da coroana la primul răspuns corect​

Answer 1

a) Grupăm câte doi în așa fel încât să obținem un 20 sau un divizor al lui

ex : 2²+2⁴= 4 + 16 = 20

2⁶+2⁸ = 2⁴• ( 2² + 2⁴)

=> A= (2²+2⁴) + 2⁴(2² + 2⁴)+..+2²⁶(2² + 2⁴)

=> A = 20( 1 + 2⁴ + ... + 2²⁶) - e adevărat

b) Grupăm câte doi în așa fel încât să obținem un 26 sau un divizor al lui

ex : 1 + 5² = 1 + 25 = 26

5⁴ + 5⁶ = 5⁴ ( 1 + 5² )

=> A= (1+5²) +5⁴(1+5²) +...+5³²( 1+ 5²)

=> A = 26 ( 1 + 5⁴ +...+ 5³²) - e adevărat

c) Grupăm câte patru în așa fel încât să obținem un 50 sau un divizor al lui

ex : 7 + 7² + 7 ³ +7⁴ = 2800 => 50 | 2800

=>A=(7+7²+7³+7⁴) + ... + 7⁹⁶ ( 1 +7²+7³+7⁴)

=> 2800( 1 + ... + 7⁹⁶)

=> 56 • 50(1 + ...+ 7⁹⁶ ) - e adevărat

d) A=(1 + 6) + 6 ^ 2 * (1 + 6)+...........+6^ 100 (1+6)= 7(1+6²+64 +.........+6100)= divizibil cu 7 A=(1 + 6 ^ 2) + 6(1 + 6 ^ 2)+.......+6^ 99 (1+6^ 2 )= 37(1 + 6+.....+6^ 99 )= divizibil cu 37 A=(1 + 6 + 6 ^ 2) + 6 ^ 3 * (1 + 6 + 6 ^ 2)+. ....... +6^ ^99(1 + 6 + 6 ^ 2)=43(1+6^ 3 +....... 6^99) = divizibil cu 43