Question

Rezolvat-mi va rog aceasta problema : radical din 1+3+5...+2011

Answer 1

√1+3+5+....+2011 = √1+2+3+...+2012-2-4-6-....-2012 = √2012*2013:2-2(1+2+3+....+1006) = √2012*2013:2 - 1006*1007 = √ 1006*2013-1006*1007 =
= √1006(2013 - 1007) = √1006*1006 = √$1006^{2}$ =  1006.

Answer 2

Obs. formula lui Gauss pentru numere impare din 2 in 2 incepand cu 1 este :

1+3+5+...2n-1 = n²
 

2n-1 = 2011 => 2n = 2012 => n = 1006

√(1+3+5+...+2011) = 

= √(1006)²

= 1006