Question

*REZOLVATI :

1) Fie functia, f : { 1;2;3;4 } --> { 1;3;5;7 }, definita astfel : f(1)=1 ; f(2)=3 ; f(3)=5 si f(4)=7,si functia g : { 1;2;3;4 } --> { 1;3;5;7 } definita astfel : g(x)=2x-1. Sa se arate ca f=g.

2) Fie functia f : Z --> { 0;1;2;3;4;5 } definita dupa legea : f(x) este restul impartirii lui x la 6. Sa se determine f(12);f(9);f(3);f(19);f(272).

3) Fie functia f : { 1;2;3;4 } --> { 2;4;6 } definita astfel : f(1)=4 ; f(2)=2 ; f(3)=2 ; f(4)=6. Sa se traseze graficul acestei functii.

*Vreau rezolvarea completa va rog !

Answer 1

1) f(1) = 2•1 - 1 = 1; f(2) = 2•2 - 1 = 3; f(3) = 2•3 - 1 = 5; f(4) = 2•4 - 1 = 7 => legea de definiție la lui g se aplică şi la f => au acelaşi domeniu, codomeniu şi ecuație => f =g
2) f(12): 12÷6 = 2 rest 0 => f(12) = 0;
9÷6 = 1 rest 3 => f(9) = 3
3÷6 = 0 rest 3 => f(3) = 3
f(19): 19÷6 = 3 rest 1 => f(19) = 1
272÷3 = 90 rest 2 => f(272) = 2
La 3) am ataşat în poză.