Question

Rezolvați:
a = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100 + 2^101

Answer 1

a= 1 + 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹          , suma de 102 termeni 
a =[ 2¹⁰² - 1 ] / [2 -1 ]  = 2¹⁰²  -1  

sau   2a =           2 + 2² +2³ + ...... +  2¹⁰¹ + 2¹⁰²   ( ex. inmultit  cu 2 )
          a =    1   + 2 + 2² +2³ + ......+ 2¹⁰¹
-----------------------------------------------------------------
scazute  2a -a =a =  raman ultimul din 2a si primul din a , restul =0 
a = -1 + 2¹⁰²