Question

Rezolvati acest exerciții:

a) (0,25) la 4-x = 32
b) 2 la x^2+x = 4 la x^2-x+1

Answer 1

a)
0,25 = 25/100 = 1/4 = 2 la puterea -2
32 = 2 la puterea 5
rescriem enuntul
(2 la puterea -2) totul la puterea 4-x = 2 la puterea 5
2 la puterea -2(4-x) = 2 la puterea 5
au aceeasi baza si egalam exponentii
-2(4-x) = 5
-8 + 2x = 5
2x = 5 + 8 
2x = 13
x = 13/2
b)
2 la puterea x²+x = (2²) totul la puterea x²-x+1
2 la puterea x²+x = 2 la puterea 2(x²-x+1)
au aceeasi baza egalam exponentii
x²+x=2(x²-x+1)
x²+x=2x²-2x+2
x²-3x+2=0
Δ=b²-4ac=(-3)²-4×1×2=9-8=1
x1= (3 + 1)/2 = 4/2 = 2
x2=(3-1)/2 = 2/2 = 1