Question

Rezolvati: arcsin $\frac{1}{5}+ arcsin \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Multumesc

Answer 1

a= arcsin 1/5 + arcsin √3/3        aplic. sin 
sin a = sin [ arcsin1/5  + arcsin √3/3 ]
        = sin (arcsin 1/5) · cos ( arcsin √3/3 ) + sin ( arcsin √3/3 ) ·cos ( arcsin 1/5)
                      ↓                           ↓                            ↓                            ↓
                    1/5                   rad= 1- (√3/3)²               √3/3              rad= 1-(1/5)²
sina= 1/5 · √6 /3     + √3/3 ·√24 /5
sina = √6 /15  +√3·√24 /15 = ( √6 + 6√2  ) /15 
a= arcsin [ √6 +6√2 ]/ 15