Question

Rezolvati cat puteti !
In figura de mai jos este desenata o curea de transmisie intre doua roti dintate , prima cu raza OA= 6cm , iar a doua cu raza O'B = 1 cm , ale caror centre se afla unul fata de celalalt la distanta OO' = 10 cm . Consideram ca AB este tangenta comuna exterioara a celor doua cercuri .
a) Demonstrati ca masura unghiului AOO' este de 60* .
b) Calculati L portiunii de curea cuprinsa intre pct A si B .
c) Determinati L curelei de transmisie .

Answer 1

a)ducem O'M_I_AO (deci paralele la AB
OM=6-1=5 cm
cos(<AOO')= OM/OO'=5/10=1/2 ⇒ m(<AOO')=60⁰

b) AB=OM=√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3 cm

c)L=AO+AO'+O'B+AB=6+10+1+5√3=17+5√3