Rezolvati ecuatia:
_____ ______ _____
0,(1x) + 0,(2x) +...+ 0,(9x) = x
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
x este o cifra evident nenula si evident diferita de 9 deoarece numarul 0.(99) nu este definit.
[tex]\overline{0.(1x)}=\frac{10+x}{99}\\ \overline{0.(2x)}=\frac{20+x}{99}\\ ................\\ \overline{0.(9x)}=\frac{90+x}{99}\\ \text{Sumam si obtinem}: \frac{10+x}{99}+\frac{20+x}{99}+...+\frac{90+x}{99}=x\\ \frac{10+20+...+90+9x}{99}=x\Leftrightarrow \frac{10\cdot9\cdot10:2+9x}{99}=x\\ 450+9x=99x\\ 450=90x\\ \boxed{x=5} [/tex]
[tex]\overline{0.(1x)}=\frac{10+x}{99}\\ \overline{0.(2x)}=\frac{20+x}{99}\\ ................\\ \overline{0.(9x)}=\frac{90+x}{99}\\ \text{Sumam si obtinem}: \frac{10+x}{99}+\frac{20+x}{99}+...+\frac{90+x}{99}=x\\ \frac{10+20+...+90+9x}{99}=x\Leftrightarrow \frac{10\cdot9\cdot10:2+9x}{99}=x\\ 450+9x=99x\\ 450=90x\\ \boxed{x=5} [/tex]
Christ:
(1+9)* 9 : 2 ?
cumva?
exact
asta se numeste o suma gasuss si se calculeaza cu formula pe care ai folosit-o
iar eu am facut acelasi lucreu dar am scris mai direct
multumesc
10(factorul comun)9*10:2(suma gauss). Priceput-ai?
Pricepuț-am .
Bravo!! Succes!!
multumesc
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă