Question

Rezolvati ecuatia :
1+6+11+....+x=253    *progresie aritmetica

Answer 1

1+6+11+....+x=235
Notam S=1+6+11+....+x = (x+1)[(x-1):5+1]:2=235
numarul de termeni este (x-1):5+1

deci: (x+1)[(x-1):5+1]=470
(x+1)[(x-1):5+1]=(x+1)[(x/5-1/5+5/5]=(x+1)(x+4):5 =470
(x+1)(X+4)= 2350
x²+5x+4=2350
x²+5x=2346
Analiza:
orice numar inmultit cu 6 are ultima cifra 0 sau 5
deci x² trebuie sa aiba ultima cifra 1 sau 6
 x(x+5)=2346
stim ca 50²=2500 deci cautam un nr <50

=> 46*(46+5)=46*51=2346
=>x=46