Matematică, întrebare adresată de filip00, 9 ani în urmă

REZOLVAȚI ECUATIA 12(x + 1)²=(6 + 2 \sqrt{3})².

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Richard76
3

  \it 12(x + 1) ^{2}  = (6 + 2 \sqrt{3} ) ^{2}  \\  \\  \it (x + 1) ^{2}  =   \frac{(6 +  2\sqrt{3} ) ^{2} }{12}  \\  \\  \it (x + 1) ^{2}  =  \frac{(6 + 2 \sqrt{3}) ^{2}  }{( \sqrt{12}) ^{2}  }  \\  \\  \it (x + 1) ^{2}  =  ( \frac{6 + 2 \sqrt{3} }{ \sqrt{12} } ) ^{2}  \\  \\  \it (x + 1) ^{2}  = ( \frac{6 + 2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} } )^{2}  \\  \\  \it x + 1 =  \pm \: ( \frac{6 + 2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} } ) \\  \\  \it x + 1 =  \frac{6 + 2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }  \\  \\  \it x =  \frac{6 + 2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }   \: -  \:  ^{2 \sqrt{3} )} 1 \\  \\  \it x =  \frac{6 + 2 \sqrt{3}   - 2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }  \\  \\  \it x =  \frac{6}{2 \sqrt{3} } ^{(2}  =   >  \\  \\  \it x =  \:  ^{ \sqrt{3} )}  \frac{3}{ \sqrt{3} }  \\  \\  \it x =  \frac{3 \sqrt{3} }{3}  \\  \\  \it  \mathbf{x =  \sqrt{3} } \\  \\   \it x + 1 =  -  \frac{6 + 2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }  \\  \\  \it x =  -  \frac{6 + 2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }  \:  -  \:  ^{2 \sqrt{3} )} 1 \\  \\  \it x =  \frac{ - 6 - 2 \sqrt{3}  - 2 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }  \\  \\  \it x =  \frac{ - 6 - 4  \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} }  \\  \\  \it x =  \frac{2( - 3 - 2 \sqrt{3}) }{2 \sqrt{3} }  \\  \\  \it x =  \:   ^{ \sqrt{3}) } \:  \frac{ - 3 - 2 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }  \\  \\  \it x =  \frac{ - 3 \sqrt{3} - 6 }{3}  \\  \\  \it  x =  \frac{3( -  \sqrt{3} - 2) }{3}  =  >  \\  \\  \it \mathbf{x =  -  \sqrt{3}  - 2}
Alte întrebări interesante