Question

rezolvati ecuatia 12(x+1)^2=(6+2radical3)^2​

Answer 1

Raspuns:

x=v3,x=-2-v3

Explicație pas cu pas:

v=radical

12(x+1)^2=(6+2v3)^2

FOLOSIND FORMULA (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,TRANSFORMA EXPRESIA

12(x^2+2x+1)=(6+2v3)^2

INMULTESTE PARANTEZA CU 12

12x^2+24x+12=36+24v3+12

ELIMINA TERMENII EGALI DIN AMBELE PARTI ALE ECUATIEI (12)

12x^2+24x=36+24v3

MUTA CONSTANTA IN PARTEA STANGA

SI SCHIMBA-LE SEMNUL

12x^2+24x-36-24v3=0

IMPARTE ECUATIA CU 12

x^2+2x-3-2v3=0

REZOLVA ECUATIA DE GRADUL AL 2-LEA ax^2+bx+c=0 FOLOSIND FORMULA x=-b+vb^2-4ac/2a

x=-2+v2^2-4×1(-3-2v3)/2×1

ORICE EXPRESIE INMULTITA CU 1 RAMANE NESCHIMBATA

x=-2+v2^2-4(-3-2v3)/2×1=x=-2+v2^2+12+8v3/2

REORGANIZEAZA TERMENII

x=-2+v2^2+8v3+12/2

FOLOSIND FORMULA a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 DESCOMPUNE EXPRESIA

x=-2+v(2+v12)^2/2

SIMPLIFICA ORDINUL RADICALULUI SI EXPONENTUL DE SUB RADICAL CU 2

x=-2+2+v12/2

SCOATE FACTORII DE SUB RADICAL

x=-2+2+2v3/2

SEPARA SOLUTIILE

x=-2+2+2v3/2

x=-2-(2+2v3)/2

SIMPLIFICA EXPRESIA x=-2+2+2v3/2

x=v3

x=-2-(2+2v3)/2

x=v3

x=-2-v3