Question

Rezolvati ecuatia : 2^x=3-x

Answer 1

Se observa ca ecuatia admite pe x=1 drept solutie deoarece 2^1=3-1.
Fie f:R-R, f(x)=2^x-3+x
f'(x)=2^x+1=>f strict crescatoare pe R=> Solutia x=1 este unica.

Answer 2

daca reprezentam grafic functia exp .  monoton crescatoare 
          f(x) =2^x      , prin punctul  A ( 0  ; 1) 
 si functia de gradul I , monoton descrescatoare 
          g(x) = 3 - x   , prin punctele     B ( 3 ; 0 )  si  C ( 0 ; 3) 
 ⇒ solutia ecuatiei  , este intersectia  in  x  = 1 
2¹ = 3 - 1
2 = 2 
            solutia unica x = 1