Question

Rezolvati ecuatia
9 la puterea x + 2 ori 3 la puterea x = 99

Answer 1

Reguli de calcul cu puteri:

• La inmultirea cu aceeasi baza, puterile se aduna
• La impartirea cu aceeasi baza, puterile se scad
• Orice numar negativ la o putere para este un numar pozitiv
• Orice numar negativ la o putere impara este un numar negativ
• ORice numar la puterea 0 este egal cu 1

$9^{x}+2\cdot 3^x=99\\\\(3^2)^{x}+2\cdot 3^x=3^2\cdot 11\\\\3^{2x}+2\cdot 3^x=3^2\cdot 11$

Notam $3^x=t$

t²+2t=99

t²+2t-99=0

Δ=4+396=400

$t_1=\frac{-2+20}{2} =9\\\\3^x=9\\\\x=2$

$t_2=\frac{-2-20}{2} =-11 < 0\ NU$

Un exercitiu cu calcul puteri gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1043829

#SPJ2