Question

Rezolvați ecuația 9^x+2*3^x=9

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ecuația e echivalentă cu $3^{2x}+ 2 *3^{x} = 9$

Notăm $3^{x}$ cu a.

Ecuația devine $a^{2} + 2a - 9 = 0$

Δ=4+4*9=40

a1= -1-√10

a2= -1+√10

pt a1: $3^{x}$=-1-√10 => x∈Ф

pt a2:  $3^{x}$=-1+√10 => x=$log_{3} (-1+\sqrt{10} )$

Deci soluția e $log_{3} (-1+\sqrt{10} )$, pentru că nu ai menționat cărei mulțimi aparține x

Answer 2

Explicație pas cu pas:

9^x+2*3^x-9=0

3^2x  +  2*3^x   -9=0 , 3^x=y>0

y^2+2y-9=0

Δ=40

y1=(-2+2√10)/2=-1+√10>0

y2<0

3^x=-1+√10⇒x=log(3) din (-1+√10)

Bafta!