Rezolvati ecuația: 9^x + 2 • 3^x = 99
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
x=2
Explicație pas cu pas:
fie 3^x=t
atunci
t²+2t-99=0
rezolvi cu delta sau descompus convenabil (2t=11t-9t)
si obtii
(t+11)(t-9)=0
t1=-11 nu convine exponentiala nu poate lua valori negative
t2=9
3^x=9=3^2...
3=3 deci x=2, convine
altfel :
3^x(3^x+2)=99=9*11
se observa ca ca 3^x=9 convine
cum 3^x si 3^x+2 sunt strict crescatoare pe R, si produsul llor este strict crescator, deci 3^x(3^x+2) este INJECTIVA pe R
deci 3^x=9 este SINGURA Solutie
apoi analog 3^x=9=3²
3=3 deci x=2 (sau tot cu injectivitate lui 3^x)
albatran:
mersi, Whalos!...4 /5v stele si 'al doilea" c m bun raspuns pt prea putine /multe explicatii sau pt lipsa calcule amanuntite la ec de grad 2? am pus accentul pe materia noua, de liceu
Răspuns de
1
Explicație pas cu pas:
notăm:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă