Question

rezolvați ecuația exponențială 4×-3*2×+2=0​

Answer 1

Răspuns:

x∈{0;1}, care verifica

Explicație pas cu pas:

2^x=t

t²-3t=2=0

t1=1...x1= 0

t2=2..x2=1

Answer 2

$\it 4^x-3\cdot2^x+2=0 \Rightarrow (2^x)^2-3\cdot2^x+2=0\\ \\ Vom\ nota\ 2^x=t,\ t>0,\ iar\ ecua\c{\it t}ia\ devine:\\ \\ t^2-3t+2-0 \Rightarrow t^2-t-2t+2=0 \Rightarrow t(t-1)-2(t-1)=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (t-1)(t-2)=0 \Rightarrow t_1=1,\ \ t_2=2\\ \\ t_1=1 \Rightarrow 2^x=1 \Rightarrow x_1=0\\ \\ t_2=2 \Rightarrow 2^x=2 \Rightarrow x_2=1$