Question

Rezolvati ecuatia irationala:
x-√x=30

Answer 1

Fie √x = a, deci a² = x

a² - a - 30 = 0
Δ = 1 + 30 * 4 = 121 ==> √Δ = 11
a₁ = (1 + 11) / 2 = 6
a₂ = (1 - 11) / 2 = -5 (a nu poate fi negativ din cauza radicalului) ==> x = 36 

Answer 2

Notăm √x = t, t>0, iar ecuația devine: 

t² - t - 30 = 0

Rezolvăm această ecuație și reținem numai soluția pozitivă t = 6.

Revenind asupra notației, avem:

√x = 6 ⇒ x = 36 .