Question

Rezolvati ecuatia radical (x-2)=2x-5

Answer 1

$\sqrt{x-2}$=2x-5
Punem conditia de existenta->
Avand radical de ordin 2 ->1)Nr ce se afla sub radical trb sa fie mai mare sau egal cu 0 ; 2) 2x-5 >=0 ,Acesta nu poate sa fie 0 -> Radicalii de ordin (2,4...,6)  trb sa fie mai mari >=0 , astfel Cum noi avem in stanga egalului un radical(care trb sa fie mai mare sau egal cu 0 ...Ne dam seama ca si ce este in dreapta egalului((2x-5) >=0) ->>> 2x-5 >=0 , 
->x-2 >=0->>>>x>=2  si 2x-5>=0 ->>>x>=5/2 ..   ->>>>>>>In concluzie x>=5/2  ->Intersectia inecuatiilor
Urmeaza etapa 2 ->Ridicarea la patrat ->>
x-2=(2x-5)*(2x-5)
x-2=4x² -20x+25
4x²-21x+27=0
Δ=441-432
Δ=9
x1=(21+3)/8
x1=24/8=3 >5/2 ->Solutie!
x2=(21-3)/8 ->x2= 18/8= 9/4  <5/2 ->Nu este Solutie!