Question

Rezolvati ecuatia
sinx-cosx=1

Answer 1

co=cateta opusa
ca=cateta alaturata
ip=ipotenuza

co/ip=ca/ip+ip/ip
co/ip*ip=ca+ip
co=ca+ip
 si cam atat sper ca te-am ajutat

Answer 2

Ridicand la patrat (cu conditia ca sinx-cosx >0), obtinem sin²x-2sinxcosx +cos²x=1, de unde 1-2sinxcosx=1, sau 2sinxcosx=0, ⇒sin2x=0, adica 2x=kπ, sau x=kπ/2, , asta inseamna x∈{...-3π/2, -2π/2,-π/2,0,π/2,2π/2,3π/2...}, dar pentru -π/2, 0, 3π/2, obtinem sinx-cosx=-1 (<0), valorile bune din intervalul primului cerc sunt π/2 si 2π/2=π, la care adunam perioada 2kπ, si obtinem ca solutie generala reuniunea x∈{π/2+2kπ I k∈Z}∪{π+2kπ I k∈Z}. Evident sunt si alte cai de rezolvare. De exemplu 2sinxcosx=0, daca unul din factori e zero si diferenta sinx- cosx>0, etc.