Question

Rezolvați ecuația:
${2}^{x} + 16 \times {2}^{ - x} = 10$

Answer 1

$2^{x} + 16 * \frac{1}{2^{x}} = 10 | * 2^{x} \\ 2^{2x} + 16 = 10 * 2^{x} \\ Notam: 2^{x} = t \\ t^{2} + 16 = 10t \\ t^{2} - 10t + 16 = 0 \\ D = 100 - 64 = 36 \\ t_{1} = 8 => 2^{x} = t => 2^{x} = 8 => x = 3 \\ t_{2} = 2 => 2^{x} =t => 2^{x} = 2 => x = 1$

Answer 2

calculezi delta si t1,t2. dupa care o sa iti dea x1=1, x2=3