Question

Rezolvati ecuatia:
${3}^{x} + 2 \times {5}^{x} = 3$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Aplicand metoda grafica...  Functiile 3ˣ   si  5ˣ  sunt strict crescatoare, deci suma 3ˣ+2·5ˣ este strict crescatoare si poate obtine un singur punct de intersectie cu dreapta y=3 pentru acelasi x. Prin probe gasim x=0 si alta solutie nu exista.

Verificare:  3⁰+2·5⁰=3 adevarat. Raspuns:  S={0}

p.s. mai este de adaugat ca f(x)>0, deoarece e o suma de functii cu valori pozitive, cand x tinde la -∞, f(x) tinde la +0, iar cand x tinde la +∞, f(x) tinde la +∞. deci f(x)=3 are o unica solutie.