Question

Rezolvați ecuația:
${9}^{x} + 2 \times {3}^{x} = 99$
Pt clasa a 5 a va rog​

Answer 1

x nu poate fi mai mare decât 2

Dacă x=0

${9}^{0} + 2 \times {3}^{0} = 99$

1+2×1=3 fals

Dacă x=1

${9}^{1} + 2 \times {3}^{1} = 99$

9+2×3=15 fals

Dacă x=2

${9}^{2} + 2 \times {3}^{2} = 99$

81+2×9=99 adevărat

x=2

Answer 2

Salut, Rezolvat

Răspuns:

x=2

Explicație pas cu pas:

3^2x+2*3^x=99

3^x=t

t²+2t=99

t(t+2)=99=9*11 ...convine asa pt ca 11|99 si 3*33 sau 1*99 nu sunt la distanta de 2 intre ele

t=9 sau ( nimic pt clas a 5-a) t=-11

convine doar t=9

3^x=9=3²

3=3⇒x=2

clasa a 5???

altfel, mai pt clas a 5-a

semi băbeste***, metoda incercarilor

x creste, 3^x si 9^x cresc deci 9^x+2*3^x creste mereu, din numar natural in numar natural, singurele numeere pe care le-am invatat in clas a 5-a

x=0

1+2*1=3=99 fals

x=1

9+2*3=15=99 fals

x=2

81=2*9=81+18=99 Adevarat

deci x=2

**am zis "semi" , pt ca am spusceva si de crescatoare