Question

Rezolvati ecuatia $\sqrt{x^2-4x+4} +2|(x-2)(3x+1)|=0$

Answer 1

$\it\sqrt{x^2-4x+4} + 2|(x-2)(3x+1)| = 0$

$\it\sqrt{x^2-4x+4} =\sqrt{(x-2)^2} = |x-2|$

Ecuația se scrie:

|x - 2| + 2|(x-2)(3x+1)| = 0

Termenii sumei sunt nenegativi, deci egalitatea are loc dacă

termenii sunt simultan egali cu zero.

Acest lucru se întâmplă pentru 

x - 2 = 0 ⇒ x = 2

Deci, ecuația admite soluția unică   x = 2 .