Question

Rezolvati ecuatia:
$|x-|x+1|-|x+|x-1||=0$

Answer 1

Dacă  |y| = 0, atunci y = 0

Ecuația este echivalentă  cu 

x - |x+1| -|x + |x-1|| = 0 ⇒ x = |x+1| + |x + |x-1||     (1)

(1) ⇒ x > 0 ⇒ |x + |x-1|| = x + |x - 1|    (2)

Din (1), (2) ⇒ x = |x+1| + x + |x-1| ⇒ x - x =  |x+1| + |x-1| ⇒

⇒ 0 =  |x+1| + |x-1| ⇒ x+1 = 0   și x- 1 = 0 ⇒ x = -1 și x = 1 (contradicție)

Deci, ecuația nu admite nici o soluție.