Question

Rezolvați ecuația următoare prin metoda drumului invers:

$\frac{1}{6}:[2(0,1x + 0,6) - 1] = \frac{1}{3}$

Answer 1

0,1 = 1 / 10 ;    0,6 = 6 / 10 = 3 / 5 

1 / 6  : [ 2 ( x / 10 + 6 / 10 ) - 1 ] = 1 / 3 
2 ( x / 10 + 6 / 10 ) - 1 = 1 / 6 : 1 / 3 
2 ( x / 10 + 6 / 10 ) - 1 = 1 / 6  ×  3 / 1
2 ( x / 10 + 6 / 10 ) - 1 = 1 / 2 
2 ( x / 10 + 6 / 10 )  = 1 / 2 + 1 
2 ( x / 10 + 6 / 10 ) = 1 / 2 + 2 / 2 = 3 / 2 
x / 10 + 6 / 10 = 3 / 2 : 2 = 3 / 2  ×  1 / 2 = 3 / 4 
x / 10 = 3 / 4 - 6 / 10 
x / 10 = 15 / 20 - 12 / 20 = 3 / 20 
x = 30 / 20 = 3 / 2 


Verific:  1 / 6 : [ 2 × ( 3 / 20 + 6 / 10 ) - 1] = 
= 1 / 6 : ( 3 / 2 - 1 ) = 1 / 6 × 2 / 1 = 1 / 3 

Answer 2

inmultim toat relatia cu 6
1:[......]=2
1=2*[......]
[........]=1/2
 2(.....)-1=1/2
2(.....)=3/2
(.....)=3/4
0,1x+0,6=3/4=0,75
0,1x=0,75-0,6
0,1x=0,15 |inmultim cu 10
x=1,5=3/2


verificare
(1/6):[2*(0,15+0,6)-1]=1/3
(1/6):[1,5-1]=1/3
(1/6):(1/2)=1/3
(1/6)*2=1/3
adevarat , bine rezolvat