Question

Rezolvati ecuatia va rog
Radical {(x-2) la puterea a 2} + modulul (x la puterea 2 - 4) =0
$\sqrt({x-2)}^{2} + ( x^{2} - 4) in modul = 0$

Answer 1

[tex]\it \sqrt{(x-2)^2}+|x^2-4| = 0 \Leftrightarrow |x-2| +|(x-2)(x+2)| = 0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow |x-2| +|x-2||x+2| = 0 \Leftrightarrow |x-2|(1+|x+2|)=0[/tex]

În ultima egalitate, expresia din paranteza rotundă este mai mare decât 0, deci:

|x-2| = 0 ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x = 2 .