Question

Rezolvati ecuatia: |x+1|+3|x la a 2 a-1|+4|x la a 2a-3x+2|=0

Answer 1

x+1=0⇒ x=-1
x²-1=0⇒ x²=1⇒ x₁=1 si x₂=-1
x²-3x+2=0 ⇒ Δ=9-8=1
x₁=1 si x₂=2

x                 -∞                -1                 1                  2                +∞
x+1           - - - - - - - - - - - 0+++++++++++++++++++++++++++++
x²-1           +++++++++++0- - - - - - - - -0+++++++++++++++++++
x²-3x+2     ++++++++++++++++++++0- - - - - -- - - -- -0++++++++
f(x)            - - - - - -- - - - - -0- - - -- - -- - 0- - - - -- - - -- - -0++++++++
daca x∈(-∞,2]=D1
-(x+1)-3(x²-1)-4(x²-3x+2)=0
-x-1-3x²+3-4x²+12x-8=0
-7x²+11x-6=0    inmultim -1
7x²-11x+6=0
Δ=121-168=-47
x∉D1
daca x∈(2,+∞)=D2
x+1+3(x²-1)+4(x²-3x+2)=0
x+1+3x²-3+4x²-12x+8=0
7x²-11x+6=0
x∈Ф