Question

rezolvati ecuatia:|x-1|+|x-2|+....+|x-2016|=2017 (x-2017)

Answer 1

cum in stanga avem o sumade module diferite, deci suma este strict pozitiva, inseamna ca si in dreapta trebuiesa avem un numar strict pozitiv
deci x>2017
ceea ce inseamna ca toate mopdulele din stanga se ridica asa fel incat semnele termenilordin paranteze se pastreaza
atunci ecuatia devine

x-1+x-2+....+x-2016=2017(x-2017)
2016x-(1+2+...+2016)=2017x-2017²

2016x-2016*2017/2=2017x-2017²

2017²-1008*2017=2017x-2016x
2017(2017-1008)=x
x=2017*1009
x=1009*2017
x= 2 035 153